ALAT PERAGA

KARTU BILANGAN KUBIK DAN AKAR PANGKAT TIGA

A. Latar Belakang Pembuatan Alat Peraga

Kemampuan matematika khususnya keterampilan berhitung siswa kelas VI SDN 02 Sidomulyo masih rendah. Keputusan Mendiknas RI No. 021/U/2002 sebagai dasar pelaksanaan Tes Kemampuan Dasar bagi siswa kelas III SD yang meliputi kemampuan membaca, menulis dan berhitung yang telah dimulai pada pelajaran 2002/2003. Idealnya kalau siswa kelas III telah menyelesaikan TKD maka kemampuan berhitung mereka harus sudah Tuntas. Tetapi ternyata masih banyak siswa kelas VI SD Negeri 02 Sidomulyo yang belum terampil berhitung. Ini menjadi bahan pemikiran penulis sebagai guru kelas VI dengan sedikit berbuat dan menyumbang buah pikiran untuk memperbaiki keterampilan berhitung siswa. Dan kenyataan di lapangan juga hampir merata bahwa nilai pelajaran matematika rendah dibandingkan untuk pelajaran lain khususnya dalam nilai kenaikan kelas dan ujian untuk kelas IV – kelas VI.

Pengalaman penulis sebagai guru kelas enam sering pusing dan bertanya-tanya sendiri. Mengapa kemampuan siswa dalam matematika tidak maksimal? Dan ini menjadi tantangan yang amat berat bagi guru kelas enam jika melihat ke depan bahwa siswa kelas enam dihadapkan pada ujian kelulusan. Apalagi untuk tahun ajaran 2008/2009 siswa telah memasuki tahun kedua untuk ujian berstandar Nasional.

Menghadapi tantangan ini seringkali guru kelas enam mengambil jalan pintas untuk mengedrill soal-soal ujian saja. Mereka mengesampingkan proses pembelajaran yang sesungguhnya membutuhkan keterlibatan maksimal siswa baik fisik maupun phisikis.

Di dalam peraturan Mendiknas No. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Untuk mata pelajaran Matematika Kelas VI Semester I Terdapat standar kompetensi Bilangan yaitu :

1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

Dengan Kompetensi Dasar

1.2. Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan.

Pembelajaran matematika yang diamanatkan dalam kurikulum intinya yaitu agar siswa mampu menggunakan matematika yang dipelajarinya dalam kehidupan sehari-hari serta dalam mata pelajaran lain mata pelajaran lain yang memanfaatkannya. Selanjutnya melalui belajar matematika diharapkan pada diri siswa terbentuk pola pikir yang kritis, logis, kreatif dan sikap yang konsisten, cermat, obyektif jujur dan disiplin.

Fenomena umum yang terjadi di SD hampir di semua sekolah. Nilai matematika anak cenderung menurun. Grafik nilai matematika anak dari kelas satu sampai kelas yang tertinggi di kelas 6 mengalami penurunan.

Penerapan metode dalam pengajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi interaksi antar semua unsur dalam proses belajar mengajar serta optimalisasi keterlibatan seluruh indera (sense) siswa. Untuk mewujudkan itu maka tak ada satu metodepun yang bisa berdiri sendiri, tanpa melibatkan penggunaan metode yang lain. Pemilihan metode, pendekatan dan alat peraga harus dapat membangkitkan motivasi siswa agar bisa terlibat sebanyak mungkin baik fisik maupun psikhisnya dalam pembelajaran.

Sehubungan kenyataan-kenyataan tersebut kami penulis Kesulitan dan belum pernah menjumpai alat peraga yang bisa digunakan untuk pembelajaran Kompetensi dasar 1.2. Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan. Untuk mencoba melakukan inovasi dalam pembelajaran penulis membuat alat Peraga berupa “Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat tiga” yang dapat digunakan dalam pembelajaran.

Sampai saat ini penulis sebagai guru kelas VI belum pernah mendapati alat peraga yang dapat digunakan untuk pembelajaran bilangan kubik dan akar pangkat tiga suatu bilangan. Oleh sebab itu penulis mencoba berinovasi membuat alat peraga Kartu Bilangan Kubik dan akar Pangkat tiga. Semoga alat peraga ini menjadi sumbangan yang berguna untuk dunia pendidikan.

Tujuan umum pembuatan alat peraga ini dilakukan untuk memperbaiki proses pembelajaran matematika di kelas enam SD dalam rangka memaksimalkan kemampuan siswa untuk menguasai fakta dasar bilangan kubik dan akar pangkat tiga.

Adapun tujuan khususnya bagi penulis adalah sebagai alat pembelajaran yang berguna untuk meningkatkan interaksi siswa dalam proses pembelajaran serta meningkatkan keterampilan siswa dalam penguasaan fakta dasar bilangan kubik dan akar pangkat tiga suatu bilangan. Dengan Kartu bilangan Kubik dan akar pangkat tiga siswa diharapkan dapat terlibat secara fisik dan psikhis dalam Pembelajaran dengan kompetensi dasar Menentukan akar Pangkat tiga suatu bilangan. Pembinaan Keterampilan mereka terasah.

B. Manfaat Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga

1. Pembelajaran Matematika di SD

Dalam merencanakan pembelajaran matematika di SD yang memadai diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa SD. Guru perlu memperhatikan sedikitnya dua aspek yaitu :

a. Matematika.

b. Sifat perkembangan berpikir siswa

1.1. Matematika beserta sifat matematika.

Matematika mengkaji objek abstrak (benda pikiran) yang disusun dalam suatu sistem aksiomatik dengan menggunakan simbol (lambang) dan penalaran (deduktif).

Sistem matematika tersusun dalam suatu jaringan yang terdiri dari :

a) Pengertian/konsep pangkal (undefined term, primitive concept) yaitu pengertian yang tidak perlu dijelaskan.

b) Definisi (defined term) yaitu pengertian yang perlu dijelaskan.

c) Pengertian pangkal (aksioma postulat) adalah suatu pernyataan yang biasanya kebenarannya tidak perlu pembuktian. Pemilihan suatu pernyataan menjadi aksioma dipilih dari pernyataan-pernyataan yang mudah diterima.

d) Teorema/dalil adalah pernyataan yang kebenarannya perlu dibuktikan. Teorema diturunkan secara logis dari sejumlah pengertian pangkal, definisi dan aksioma. Teorema merupakan hasil penarikan dari kesimpulan secara deduktif dari sejumlah konsep pangkal, definisi dan aksioma. Penarikan kesimpulan secara deduktif dengan penalaran logis yang terbentuk “ jika .................. maka .................”

Dalam sistem matematika yang demikian kiranya sulit bagi siswa SD untuk memahaminya. Tetapi matematika yang terdapat dalam kurikulum SD adalah matematika yang telah dipilih dan disederhanakan serta disesuaikan dengan tingkat perkembangan berpikir siswa SD.

Dalam mempelajari matematika di SD kita mengenal dua macam pengetahuan. Yaitu pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Kedua macam pengetahuan tersebut perlu dikuasai anak SD. Pengetahuan konseptual mengacu pada pemahaman konsep, sedangkan pengetahuan prosedural mengacu pada keterampilan melakukan algoritma atau prosedur pengerjaan. Memahami konsepnya saja belumlah cukup, karena di dalam praktek kehidupan siswa memerlukan keterampilan matematika, sedangkan memahiri saja siswa tidak mungkin memahami konsepnya. Oleh sebab itu adalah tugas guru untuk pertama menyampaikan konsepnya dahulu kemudian melatih keterampilannya. Untuk pemahaman konsep guru perlu memberi latihan yang bervariasi, sedangkan untuk memahirkan keterampilan perlu latihan rutin berulang (drill) dan dapat juga melalui permainan agar lebih menarik.

1.2. Tingkat perkembangan berpikir siswa SD

Menurut Piaget siswa seumur 7 – 12 tahun berada pada tingkat operasional kongkret dengan ciri-ciri:

a. Belum mampu melakukan operasi kompleks

b. Dapat melakukan operasi logis yang berorientasi kepada objek-objek atau peristiwa-peristiwa yang dialami.

c. Dapat menalar induktif, masih lemah menalar secara deduktif.

d. Masih kesulitan menangkap ide abstrak.

Dalam menangkap ide abstrak mereka memerlukan bantuan manipulasi benda kongkret. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika di SD masih diperlukan alat peraga yang dapat dimanipulasi oleh siswa. (Hudoyo, 1998;9)

Selain dua aspek penting terebut di atas dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran matematika guru perlu membuat suasana kelas menyenangkan, penyajian materi menarik, soal yang diberikan menantang dan alat peraga yang digunakan sesuai dengan topik, bagus serta menarik.

2. Teori Belajar yang Mendukung

Banyak teori belajar yang dikemukakan oleh para ahli yang mendukung di dalam proses pembelajaran matematika. Diantara berbagai macam teori belajar tersebut adalah :

Teori belajar Zoltan P. Dienes

Ia meyakini bahwa dengan menggunakan berbagai sajian (representasi) tentang suatu konsep matematika anak akan memahami secara penuh konsep tersebut jika dibandingkan dengan hanya menggunakan satu macam sajian saja.

Teori belajar Jerome S. Bruner

Metode yang sangat didukung oleh Bruner adalah metode belajar dengan penemuan. Ia meyakini bahwa dalam mempelajari matematika anak perlu secara langsung menggunakan bahan-bahan manipulatif. Bahan –bahan tersebut merupakan benda kongkret yang dirancang khusus dan dapat diotak-atik oleh siswa dalam berusaha untuk memahami suatu konsep matematika. Adanya interaksi siswa dengan lingkungan fisik ini akan memberikan kesempatan bagi dirinya untuk melaksanakan penemuan. Dalam kaitannya dengan pengalaman fisik ini, Bruner mengemukakan tiga tahap sajian benda, yaitu :

Tahap enactive (kongkret). Siswa belajar dengan memanipulasi benda-benda (objek) kongkret secara langsung.

Tahap econic (semi kongkret). Siswa memahami konsep matematika yang bersifat abstrak itu dengan bantuan model-model semi kongkret berupa; gambar atau grafik, tabel, bagan, peta dan sebagainya.

Tahap simbolic (abstrak). Siswa belajar konsep dan operasi matematika langsung dengan kata-kata atau simbol-simbol tanpa bantuan objek kongkret atau semi kongkret.

Teori-teori diatas menguatkan bahwa penggunaan alat Peraga dalam rangka memvisualisasi ide-ide verbal dalam matematika dapat dicapai.

Manfaat Alat Peraga Kartu Bilangan Kubik dand Akar Pangkat tiga adalah sebagai berikut:

1. Bagi siswa

Sebagai alat pembelajaran dalam peningkatan keterampilan penguasaan fakta dasar bilangan kubik dan akar pangkat tiga suatu bilangan.. Dan sebagai alat penambahan motivasi belajar yang melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran serta alat intraksi dengan sesama teman maupun guru. Sejalan dengan prinsip belajar tuntas maka harapannya siswa dapat terampil secara tuntas 100% untuk semua fakta dasar baik secara individual, kelompok maupun klasikal. Sehingga siswa tidak mengalami hambatan dalam mempelajari kemampuan yang lebih tinggi yang mensyaratkan penguasaan fakta bilangan kubik dan akar pangkat tiga.

2. Bagi guru

Sebagai bahan diagnosis dan alat pembelajaran terhadap kelemahan-kelemahan siswa dan kemungkinan faktor penyebabnya. Dengan bahan ini guru bisa mengukur dan mendeteksi siswa yang lemah atau cepat dalam keterampilan berhitungnya. Sehingga guru dapat menentukan layanan untuk melakukan perbaikan dalam pembelajaran lebih lanjut untuk mengatasi kelemahan ada.

3. Bagi masyarakat pendidikan

Merupakan informasi dan deskripsi tentang proses pembelajaran di SD secara umum dan pembelajaran matematika secara khusus. Dan diharapkan bisa menjadi sebuah masukan yang dapat digunakan untuk sumbangan bagi pengembangan profesi tenaga kependidikan.

4. Bagi penulis.

a. Bahan refleksi diri dalam memahami kelemahan-kelemahan dalam proses pembelajaran.

b. Sebagai sumbangan ide dan karya untuk dunia pendidikan

C. Bahan Pembuatan Alat Peraga kartu bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga

Bahan yang digunakan untuk pembuatan Alat Peraga kartu bilangan Kubik dan akar pangkat tiga sangat sederhana dan mudah didapatkan. Bahan Pembuatan Kartu bilangan kubik adalah kertas karton yang tebal bisa juga mika plastik yang dibentuk seukuran kartu berbentuk persegi panjang kurang lebih 4 cm x 8 cm kemudian dicetak.

Pembuatannya sangat mudah, yaitu kertas karton dipotong-potong seukuran kartu (4 cm x 8 cm) sejumlah 81 lembar. Setelah potongan kertas siap kemudian pada muka bagian bawah dicetak bilangan-bilangan kubik Yaitu 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512 dan 729 sedangkan muka bagian atas dicetak bilangan -bilanagn akar pangkat tiga 1³ 2³ 3³ 4³ 5³ 6³ 7³ 8³ 9³ Untuk pencetakan bilangan bila tidak punya alat cetak juga bisa dengan cara di tulis.

Contoh kartu:

23 8

93 125

43 216

93 216

Dst. Kartu seluruhnya berjumlah 81 lembar.

D. Pengunaan Alat Peraga

Alat peraga kartu bilangan kubik digunakan dalam pembelajaran matematika untuk siswa kelas 6. untuk bahasan Pembelajaran Bilangan Kubik dan Pangkat tiga. Penggunaan peraga ini menggunakan pendekatan aktif, kreatif. Dmana siswa dituntut mengeksplorer dirinya dalam keterampilannya menggunakan dan mengingat fakta dasar bilangan kubik dan akarnya. Metode yang digunakan adalah metode Bermain (Permainan).

Alat peraga ini menuntut siswa untuk bisa aktif, karena jika siswa tidak aktif Ia akan mendapat resiko atas ketidak aktifannya dari teman –teman sepermainnannya. Peraga ini digunakan untuk Kompetensi Dasar : 1.2 Menentukan akar pangkat tiga Bilangan Kubik

Pembelajaran matematika menggunakan kartu sudah sering digunakan. Dan kali ini saya sebagai guru kelas VI mencoba membuat karya inovasi baru dengan pembelajaran menggunakan kartu. Kartu yang saya gunakan adalah kartu hasil inovasi dan kreasi kami sendiri. Kartu tersebut berjumlah 83 buah. Diantara 83 kartu tersebut terdapat dua kartu istimewa. Kartu istemewa tersebut merupakan kartu keberuntungan, yang bisa digunakan untuk menyelamatkan pada saat yang genting.Kartu ini saya sertakan pada lampiran.

Aturan permainan :

Aturan dasar permainan ini pada prinsipnya sama dengan permainan kartu domina (yaitu mencocokkan ujung kartu dengan kartu yang dipegang pemain untuk dijatuhkan). Aturan yang kami buat untuk permainan kali ini adalah :

1. Pemain terdiri dari 4 atau 8 orang.

2. Pada awal permainan kartu dikocok, jika pemain terdiri dari 3 orang masing-masing pemain mendapat 9 kartu, bila pemain terdiri dari 6 orang masing-masing pemain mendapat 7 kartu. Sisa kartu yang dibagi ditumpuk diletakkan ditengah-tengah arena permainan.

3. Untuk mengawali permainan, salah seorang pemain memil;ih salah sebuah kartu secara acak diletakkan dibuka ditengah-tengah arena. Kemudian pemain yang lain melanjutkan kartu berikutnya yang sesuai.

4. Kartu yang dijatuhkan pemain berikutnya harus sesuai dengan salah satu ujung kartu yang sudah terbuka ditengah-tengah arena apabila belum ada kartu yang sesuai maka pemain yang sedang giliran main mengambil kartu yang masih berada pada tumpukan ditengah-tengah arena. Bila tumpukan ditengah arena sudah habis belum ada yang sesuai maka giliran pemain tersebut terbakar, menjadi giliran pemain berikutnya.

5. Pemain yang kartunya habis pertama kali adalah pemain yang menang, permainan dilanjutkan terus sampai selesai tinggal seorang pemain yang dinyatakan kalah.

6. Pemain yang kalah mendapat hukuman sesuai dengan kesepakatan bersama pemain yang menang.

E. Keadaan Siswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Alat Peraga (Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga)

1. Keadaan Siswa Sebelum Menggunakan Alat Peraga (Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga)

Keadaan siswa sebelum penggunaan alat peraga terlihat kurang bergairah tidak termotivasi. Dan ini sama dengan pembelajaran konvensional yang lain. Karena kami guru kelas VI belum pernah mendapati dan menjumpai media/alat pelajaran yang bisa digunakan untuk pembelajaran Bilangan kubik dan akar pangkat tiga suatu bilangan.

Dengan sedikit inovasi dari kartu bilangan kami mencoba untuk membuat belajar menjadi pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan.

2. Keadaan Siswa Sesudah Menggunakan Alat Peraga (Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga)

Setelah menggunakan Alat peraga motivasi belajar siswa tampak lebih meningkat ini terlihat dari kegairahan dan motivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran. Gairah dan keterlibatan siswa nampak lebih nyata dibandingkan pada saat pembelajaran sebelum menggunakan alat peraga. Dan ini juga terasa oleh saya sebagai guru dalam mengelola kelas. Dalam penggunaan alat peraga pengelolaan kelas lebih rumit karena aktifitas dan mobilisasi siswa dalam mengikuti proses pembelajaran lebih tinggi.

F. Prestasi Siswa Sebelum dan Sesudah Menggunakan Alat Peraga (Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga)

1. Prestasi Siswa Sebelum Menggunakan Alat Peraga (Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga)

Prestasi adalah parameter yang bisa dilihat untuk menunjukkan kompetensi seseorang dibandingkan dengan oranga yang lain. Demikian juga tentang prestasi siswa kls VI SDN 02 Sidomulyo Kecamatan lebakbarang juga diukur dengan mengguunakan nilai hasil belajar siswa setelah evaluasi belajar

Indikator prestasi siswa dalam Pembelajaran dilihat dari tingkat keberhasilan belajar yang diwujudkan dengan nilai. Nilai yang dicapai siswa setelah dilaksanakan tes formatif tentang :

Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

Dengan Kompetensi Dasar :1.2. Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan.

Tabel Perbandingan Nilai siswa sebelum dan sesudah menggunakan alat peraga

No	Nama	Nilai		Perubahan
		Sebelum	Sesudah	Selisih	Indikator
1	Riskon Abadi	5,50	6,50	1,00	naik
2	Ayu Rahmawati	7,50	8,50	1,00	naik
3	Alipah	7,50	7,50	0,00	tetap
4	Aliyah	5,00	8,00	3,00	naik
5	Bagas Hermansyah	6,50	6,50	0,00	tetap
6	Citra Minardianti	6,50	8,50	2,00	naik
7	Anna Hidayah	5,00	8,00	3,00	naik
8	Kholifah	8,00	10,00	2,00	naik
9	M. Abdul Halim	7,00	7,50	0,50	naik
10	Mujiono	5,00	7,50	2,50	naik
11	Rati Murila Duwi Cahyati	5,50	8,00	2,50	naik
12	Rohatiningsih	6,00	8,00	2,00	naik
13	Sinta Kamalia	7,00	7,50	0,50	naik
14	Septi NurZahroh	4,00	7,00	3,00	naik
15	Toto Aji Raharjo	6,00	7,00	1,00	naik
16	Tutut Saputri	5,00	7,00	2,00	naik
17	Wuryaningsih	6,50	7,00	0,50	naik
18	Fitriani	6,50	8,00	1,50	naik
19	Yogi Resmawan	6,50	8,00	1,50	naik
Nilai Tertinggi		8,00	10,00	2,00
Nilai Terendah		4,00	6,50	2,50
Rata-rata		6,132	7,684	1,553

Prestasi siswa setelah penggunaan alat peraga bisa terlihat di dalam tabel diatas. Dari 19 siswa kelas VI SDN 02 Sidomulyo Kec. Lebakbarang Tahun Pelajaran 2008/2009. Terdapat 17 siswa yang nilainya naik. Dan 2 siswa yang nilainya Tetap. Perubahan prestasi siswa terjadi Nilai terendah naik dari sebelum menggunakan alat peraga 4,00 (empat koma nol nol) menjadi 6,50 (enam koma lima nol) perubahan naik 2,50 (dua koma lima nil) dan Nilai tertinggi dari 8,00 (delapan koma nol nol) Menjadi 10,00 (sepuluh koma nol nol) perubahan naik 2,00 (dua koma nol nol). Dan nilai Rata-rata berubah dari 6,132 (enam koma satu tiga dua) menjadi 7.684 (tujuh koma enam delapan empat) perubahan naik 1,553 (satu koma lima lima tiga).

Hambatan penggunaan kartu bilangan kubik menuntut komitmen dari seluruh siswa dan guru untuk taat dan tunduk pada aturan permainan yang dibuat. Serta pengawasan yang ekstra karena aktifitas siswa dalam pembelajaran sangat tinggi. Setelah permainan berjalan alat tulis menulis akan ditinggalkan.

G. Foto alat Peraga Kartu Bilangan Kubik dan Akar Pangkat Tiga

Foto kartu bilangan kubik tertutup

Foto kartu bilangan kubik terbuka

Foto Siswa sedang mengikuti pembelajaran menggunakan kartu bilangan kubik

DAFTAR PUSTAKA

Mulyadi HP. Teknik Membuat dan menggunakan Alat Peraga Matematika. Solo; Tiga Serangkai.

Depdiknas. Petunjuk Pelaksanaan Kegiatan Belajar Mengajar Kelas VI, Jakarta; Dirjendikdasmen, 2002

--------------. Petunjuk pelaksanaan penilaian kelas di SD, SDLB, SLB tingkat Dasar dan MI. Jakarta; Dirjendikdasmen, 2002.

--------------, Petunjuk Praktis pengembangan Profesi bagi jabatan fungsional Guru, Dirjendikdasmen, 2001

Sumarno & Sukahar, Matematika 6 Mari Berhitung, Jakarta, Depdiknas 2003.

Antonius, Drs.. Petunjuk praktis menyusun karya ilmiah untuk naik pangkat ke gol IVb - IVe, Bandung, Yrama Widya, 2004

Khafid, Matematika 6, Jakarta Penerbit Erlangga, 2006

Nana Sudjana, Dr. & Ibrahim, Dr. MA. Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung, Sinar Baru Algessindo, 2001